课时跟踪检测（七） 平行关系的性质

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知平面α∥平面β，过平面α内的一条直线a的平面γ，与平面β相交，交线为直线b，则a，b的位置关系是(　　)

　　A．平行　　　　　　　　 B．相交

　　C．异面 D．不确定

　　解析：选A　由面面平行的性质定理可知选项A正确．

　　2．若直线l∥平面α，则过l作一组平面与α相交，记所得的交线分别为a，b，c，...，那么这些交线的位置关系为(　　)

　　A．都平行

　　B．都相交且一定交于同一点

　　C．都相交但不一定交于同一点

　　D．都平行或交于同一点

　　解析：选A　因为直线l∥平面α，所以根据直线与平面平行的性质知l∥a，l∥b，l∥c，...，所以a∥b∥c∥...，故选A.

　　3．已知直线a∥平面α，直线b平面α，则(　　)

　　A．a∥b B．a与b异面

　　C．a与b相交 D．a与b无公共点

　　解析：选D　由题意可知a与b平行或异面，所以两者无公共点．

　　4．已知平面α∥平面β，aα，bβ，则直线a，b的位置关系是(　　)

　　A．平行 B．相交

　　C．异面 D．平行或异面

　　解析：选D　∵平面α∥平面β，∴平面α与平面β没有公共点．∵aα，bβ，∴直线a，b没有公共点，∴直线a，b的位置关系是平行或异面．

　　5. 如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于A′，B′，C′，若PA′∶AA′＝2∶3，则△A′B′C′与△ABC面积的比为(　　)

　　A．2∶5 B．3∶8

　　C．4∶9 D．4∶25

解析：选D　∵平面α∥平面ABC，平面PAB∩α＝A′B′，平面PAB∩平面ABC＝AB，∴A′B′∥AB.又∵PA′∶AA′＝2∶3，∴A′B′∶AB＝PA′∶PA＝2∶5.同