(1)求直线CD的方程;
(2)求AB边上的高CE所在的直线方程.
[解] (1)因为四边形ABCD为平行四边形,
所以AB∥CD,
设直线CD的方程为2x-y+m=0,
将点C(2,0)代入上式得m=-4,所以直线CD的方程为2x-y-4=0.
(2)设直线CE的方程为x+2y+n=0,
将点C(2,0)代入上式得n=-2.
所以直线CE的方程为x+2y-2=0.
[能力提升练]
1.已知直线Ax+By+C=0的斜率为5,且A-2B+3C=0,则直线的方程是________.
15x-3y-7=0 [因为直线Ax+By+C=0的斜率为5,所以B≠0,且-=5,即A=-5B,又A-2B+3C=0,所以-5B-2B+3C=0,即C=B.此时直线的方程化为-5Bx+By+B=0.即-5x+y+=0,故所求直线的方程为15x-3y-7=0.]
2.已知坐标平面内两点A(3,0),B(0,4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值是________.
3 [由题可知直线AB的方程为+=1,
若P点坐标为(x,y),则x=3-y,
∴xy=3y-y2=(-y2+4y)=[-(y-2)2+4]≤3,故xy的最大值为3.]