=cosαcos-sinαsin

答案：

9.化简cos（α+β）cosα+sin(α+β)sinα+cos(α-β)·cosα+sin(α-β)sinα.

解析：原式=cos［（α+β）-α］+cos［(α-β)-α］

=cosβ+cos(-β)=2cosβ.

答案：2cosβ

10.在△ABC中，已知sinA=，A为钝角，cosB=,求cos(A+B)的值.

解析：∵sinA=,A为钝角,

∴cosA=-.

又∵在△ABC中，A为钝角，

∴B一定为锐角且cosB=，

∴sinB=.

∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB

=-×-×=.

答案：

综合运用

11.若sinαsinβ=1,则cos(α+β)的值为( )

A.0 B.1 C.-1 D.±1

解析：sinαsinβ=1可知，sinα=sinβ=1或sinα=sinβ=-1.

当sinα=sinβ=1时，cosα=cosβ=0,cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-1.

当sinα=sinβ=-1时，cosα=cosβ=0,cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-1.故选择C.

答案：C

12.若A、B、C是△ABC的三个内角，且sinA=,cosB=，那么cosC的值是( )

A. B. C. 或 D.不确定