(4)－2x2＋3x－2<0.

　　[解析]　(1)原不等式化为(x－5)(x＋1)≤0，

　　∴－1≤x≤5.

　　∴故所求不等式的解集为{x|－1≤x≤5}．

　　(2)原不等式化为4x2－18x＋≤0，

　　即(2x－)2≤0，∴x＝.

　　故所求不等式的解集为{x|x＝}．

　　(3)原不等式化为x2－6x＋10<0，

　　即(x－3)2＋1<0，∴x∈∅.

　　故所求不等式的解集为∅.

　　(4)原不等式化为2x2－3x＋2>0，

　　即2(x－)2＋>0，∴x∈R.

　　故所求不等式的解集为R.

　　能 力 提 升

　　一、选择题

　　1．如果ax2＋bx＋c>0的解集为{x|x<－2或x>4}，那么对于函数f(x)＝ax2＋bx＋c有(　C　)

　　A．f(5)

　　C．f(2)

　　[解析]　∵ax2＋bx＋c>0的解集为{x<－2或x>4}．

　　则a>0且－2和4是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，

　　∴－＝2，＝－8.∴函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为x＝－＝1，∴f(5)>f(－1)>f(2)，故选C．

　　2．不等式2x2＋mx＋n>0的解集是{x|x>3或x<－2}，则m、n的值分别是(　D　)

　　A．2,12 B．2，－2

　　C．2，－12 D．－2，－12

[解析]　由题意知－2、3是方程2x2＋mx＋n＝0的两个根，所以－2＋3＝－，－2×3＝，∴m＝－2，n＝－12.