答案：－＝1

　　(1)求与双曲线－＝1有共同渐近线，并且经过点(－3，2)的双曲线的方程．

　　(2)已知双曲线的一条渐近线方程为x－y＝0，且与椭圆x2＋4y2＝64共焦点，求双曲线的方程．

　　解：(1)设所求双曲线方程为－＝λ(λ≠0)，将点(－3，2)代入，得－＝λ，解得λ＝.

　　所以所求双曲线方程为－＝1.

　　(2)法一：椭圆方程可化为＋＝1，易得焦点是(±4，0)．设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，其渐近线方程是y＝±x，则＝.代入a2＋b2＝c2＝48，解得a2＝36，b2＝12.所以所求双曲线方程为－＝1.

　　法二：由于双曲线的一条渐近线方程为x－y＝0，则另一条渐近线方程为x＋y＝0.

　　已知双曲线的焦点在x轴上，可设双曲线的方程为x2－3y2＝λ(λ>0)，即－＝1.由椭圆方程＋＝1知c2＝a2－b2＝64－16＝48.因为双曲线与椭圆共焦点，所以λ＋＝48，则λ＝36.

　　所以所求双曲线方程为－＝1.

　　已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，右顶点为(，0)．

　　(1)求双曲线C的方程；

　　(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)>2(其中O为原点)，求k的取值范围．

　　解：(1)设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)．

　　由已知得a＝，c＝2，再由a2＋b2＝22，得b2＝1.

故双曲线C的方程为－y2＝1.