4.(多选)如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,小车匀速地从B点运动到M点,再运动到N点的过程中,关于物体A的运动和受力情况,下列说法正确的是(　　)

A.物体A也做匀速直线运动

B.物体A的速度可能为零

C.绳的拉力总是等于A的重力

D.绳的拉力总是大于A的重力

解析设和小车连接的绳子与水平面的夹角为θ,小车的速度为v,则这个速度分解为沿绳方向向上和垂直绳方向向下的速度,由平行四边形定则得绳方向的速度为vcos θ,随着小车匀速向左运动,显然θ逐渐先增大后减小,所以绳方向的分速度先越来越小后越来越大,又知物体A的速度与绳方向分速度大小一样,则在小车从右向左匀速行驶的过程中物体A先向下做减速运动,然后向上做加速运动加速度始终向上,当小车到达M点时,绳子的速度为零,则物体A的速度也为零。则由牛顿第二定律得:F-mg=ma,即F=mg+ma,因此,绳的拉力总大于物体A的重力,故选项A、C错误,选项B、D正确。

答案BD

5.如图所示,一条小船位于200 m宽的河中央A点处,离A点距离为100√3 m的下游处有一危险的急流区,当时水流速度为4 m/s,为使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少为(　　)

A.(4√3)/3 m/s B.(8√3)/3 m/s

C.2 m/s D.4 m/s

解析如图所示,小船刚好避开危险区域时,设小船合运动方向与水流方向的夹角为θ,tan θ=(d/2)/s=√3/3,所以θ=30°,当船头垂直合运动方向渡河时,小船在静水中的速度最小,可以求出小船在静水中最小速度为2 m/s,C正确。

答案C

6.导学号23664009如图,MN是流速稳定的河流,河宽一定,小船在静水中的速度为v。现小船自A点渡河,第一次船头沿AB方向,到达正对岸的D处;第二次船头沿AC方向,到达对岸E处,若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等,两次航行的时间分别为tB、tC,则(　　)