5.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为(　　)

A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2

C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2

解析因为圆心在直线x+y=0上,排除C,D.

　　可验证当圆心为(1,-1)时,适合题意.故选B.

答案B

6.(2018全国Ⅲ卷,文8)直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是(　　)

A.[2,6] B.[4,8]

C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2]

解析

设圆心到直线AB的距离d=("|" 2+0+2"|" )/√2=2√2.

　　点P到直线AB的距离为d'.易知d-r≤d'≤d+r,即√2≤d'≤3√2.

　　又AB=2√2,∴S△ABP=1/2·|AB|·d'=√2d',

　　∴2≤S△ABP≤6.

答案A

7.若直线l经过点(-2,0),且与圆x2+y2=1相切,则l的斜率是　　　　　.

解析设l的斜率为k,则其方程为y=k(x+2),即kx-y+2k=0,依题意得("|" 2k"|" )/√(k^2+1)=1,解得k=±√3/3.

答案±√3/3

8.直线x-2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A,B两点,则|AB|=　　　　　.

解析圆心(0,0)到直线x-2y+5=0的距离d=5/√5=√5,因此|AB|=2√(r^2 "-" d^2 )=2√(8"-" 5)=2√3.

答案2√3

9.已知直线l将圆C:x2+y2+x-2y+1=0平分,且与直线x+2y+3=0垂直,则l的方程为　.

解析直线x+2y+3=0的斜率k=-1/2,则直线l的斜率k=2.

∵圆C:x2+y2+x-2y+1=0的圆心坐标为("-" 1/2 "," 1),