O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q，R，则有＋＝2.类比以上结论，将其拓展到空间中，如图K50­2(2)所示，设O是正三棱锥A ­ BCD的底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB＝1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q，R，P，则有__________________．

三、解答题(共7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17、(本题满分10分)求证：

18、(本题满分12分)已知函数

（1）写出函数的递减区间；（2）求函数在区间上的最值.

19、(本题满分12分)某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；

（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，

年级名次

是否近视 1～50 951～1000 近视 41 32 不近视 9 18 能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

20、 (本题满分12分)设函数f(x)＝2ax－＋ln x，若f(x)在x＝1，x＝处取得极值．

　　(1)求a，b的值；

(2)在上存在x0使得不等式f(x0)－c≤0成立，求c的取值范围．