A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由已知利用诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可求值得解．

【详解】解：sin131°sin19°+cos19°sin41°

＝sin（90°+41°）sin19°+cos19°sin41°

＝cos41°sin19°+cos19°sin41°

＝sin（19°+41°）

＝sin60°

．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

7.方程log2x+3x-2=0的根所在的区间为（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

构建函数，判断函数在定义域上为单调增函数，再用零点存在定理判断即可．

【详解】解：构建函数f（x）＝log2x+3x﹣2，函数在R上连续单调增函数，

∵f（1）＝3﹣2＞0，f（）＝﹣12＜0，

∴f（x）＝log2x+3x﹣2的零点所在区间为（，1），

∴方程log2x+3x﹣2＝0的根所在的区间为（，1），

故选：B．

【点睛】本题考查方程与函数之间的联系，考查零点存在定理的运用，属于基础题．

8.如图，在△ABC中，D，E，F分别为线段BC，AD，BE的中点，则=（　　）