《302edu发布》浙江大学附属中学2019届高三仿真模拟试卷(5月) 数学 Word版含答案
《302edu发布》浙江大学附属中学2019届高三仿真模拟试卷(5月) 数学 Word版含答案第2页

因为,所以.折叠后有. 因为二面角是直二面角,所以平面平面. 又平面平面,平面,,所以平面.

(2)解法1:假设在线段上存在点,使直线与平面所成的角为.如图,作于点,连结、.

由(1)有平面,而平面,所以.又,所以平面.

所以是直线与平面所成的角. 设,则,.在△中,,所以. 在△中,,.

由,得.解得,满足,符合题意.

所以在线段上存在点,使直线与平面所成的角为,此时.

解法2:由(1)的证明,可知,平面.

以为坐标原点,以射线、、分别为轴、轴、轴的正半轴,建立空间直角坐标系如图.设,则,,.