B.向量a,b的数量积运算与实数a,b的运算性质|ab|=|a|·|b|类比,则有|a·b|=|a||b|

C.把(a+b)n与(ab)n类比,则有(a+b)n=an+bn

D.把长方体与长方形类比,则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和

【解析】选D.根据对数运算法则,可得A不正确;

利用向量的数量积运算,可得B不正确;

利用乘方运算,可得C不正确;

把长方体与长方形类比,则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和,可知D正确.

4.设三角形ABC的三边长分别为a,b,c,面积为S,内切圆半径为r,则r=2S/(a+b+c);类比这个结论可知:若四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球的半径为r,四面体S-ABC的体积为V,则r等于 (　　)

A.V/(S_1+S_2+S_3+S_4 ) B.2V/(S_1+S_2+S_3+S_4 )

C.3V/(S_1+S_2+S_3+S_4 ) D.4V/(S_1+S_2+S_3+S_4 )

【解析】选C.设四面体的内切球的球心为O,则V=VO-ABC+VO-SAB+VO-SAC+VO-SBC,

即V=1/3S1r+1/3S2r+1/3S3r+1/3S4r,

所以r=3V/(S_1+S_2+S_3+S_4 ).

5.(2018·渭南模拟)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如: