逆否命题:若x∉A∪B,则x∉A.
(2)逆命题:若a+b是偶数,则a,b都是偶数.
否命题:a,b不都是偶数,则a+b不是偶数.
逆否命题:若a+b不是偶数,则a,b不都是偶数.
(3)逆命题:在△ABC中,若A>B,则a>b.
否命题:在△ABC中,若a≤b,则A≤B.
逆否命题:在△ABC中,若A≤B,则a≤b.
反思与感悟 四种命题的转换方法
(1)交换原命题的条件和结论,所得命题是原命题的逆命题.
(2)同时否定原命题的条件和结论,所得命题是原命题的否命题.
(3)交换原命题的条件和结论,并且同时否定,所得命题是原命题的逆否命题.
跟踪训练1 命题"若函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数,则loga2<0"的逆否命题是( )
A.若loga2<0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
B.若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内不是减函数
C.若loga2<0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数
D.若loga2≥0,则函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在其定义域内是减函数
考点 四种命题
题点 四种命题概念的理解
答案 B
解析 直接根据逆否命题的定义,将其条件与结论进行否定,再互换,值得注意的是"是减函数"的否定不能写成"是增函数",而应写成不是减函数.
命题角度2 四种命题的相互关系
例2 若命题p:"若x+y=0,则x,y互为相反数"的否命题为q,命题q的逆命题为r,则r与p的逆命题的关系是( )
A.互为逆命题
B.互为否命题
C.互为逆否命题
D.同一命题
考点 四种命题的相互关系