试题分析：根据反证法的证法步骤知：第一步反设，假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，正确．第二步得出矛盾：A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；第三步下结论：所以一个三 角形中不能有两个直角．从而得出正确选项．

解：根据反证法的证法步骤知：

假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，正确

A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；

所以一个三 角形中不能有两个直角．

故顺序的序号为③①②．

故选D．

点评：反证法是一种简明实用的数学证题方法，也是一种重要的数学思想．相对于直接证明来讲，反证法是一种间接证法．它是数学学习中一种很重要的证题方法．其实质是运用"正难则反"的策略，从否定结论出发，通过逻辑推理，导出矛盾．

7．正四面体ABCD的棱AD与平面α所成角为θ，其中0<θ<π/2，点D在平面α内，则当四面体ABCD转动时（ ）

A．存在某个位置使得BC∥α，也存在某个位置使得BC⊥α

B．存在某个位置使得BC∥α，但不存在某个位置使得BC⊥α

C．不存在某个位置使得BC∥α，但存在某个位置使得BC⊥α

D．既不存在某个位置使得BC∥α，也不存在某个位置使得BC⊥α

【答案】B

【解析】

【分析】

由线面垂直与线面平行的判定，结合反证法，即可得出结果.

【详解】

当正四面体过点D的高与平面α垂直时，平面ABC∥平面α，所以BC∥平面α；

若BC⊥平面α，因为正四面体中BC⊥AD，所以AD⊂平面α，或AD∥平面α，此时AD与平面α所成角为0，与条件矛盾，所以BC不可能垂直平面α；

故选B

【点睛】

本题主要考查直线与平面平行与垂直的判定，在验证BC与平面α是否垂直时，可借助反证的思想来解决，属于中档试题.