∵VB⊄平面MOC，OM⊂平面MOC，

∴VB∥平面MOC．

(2)证明：∵AC＝BC，O为AB的中点，∴OC⊥AB．

又∵平面VAB⊥平面ABC，且平面VAB∩平面ABC＝AB，OC⊂平面ABC，∴OC⊥平面VAB．

∵OC⊂平面MOC，∴平面MOC⊥平面VAB．

(3)在等腰直角△ACB中，AC＝BC＝，

∴AB＝2，OC＝1，

∴S△VAB＝AB2＝．

∵OC⊥平面VAB，

∴VC－VAB＝OC·S△VAB＝×1×＝，

∴VV－ABC＝VC－VAB＝．

对应学生用书P35 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题

1．已知直线a，b与平面α，β，γ，下列能使α⊥β成立的条件是(　　)

A．α⊥γ，β⊥γ B．α∩β＝a，b⊥a，b⊂β

C．a∥β，a∥α D．a∥α，a⊥β

答案　D

解析　由a∥α，知α内必有直线l与a平行，而a⊥β，∴l⊥β，∴α⊥β．

2．给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是(　　)

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④