2．如图，已知直线a，b为异面直线，A，B，C为直线a上三点，D，E，F为直线b上三点，A′，B′，C′，D′，E′分别为AD，DB，BE，EC，CF的中点．

求证：∠A′B′C′＝∠C′D′E′．

证明　∵A′，B′分别是AD，DB的中点，∴A′B′∥a，

同理C′D′∥a，B′C′∥b，D′E′∥b，∴A′B′∥C′D′，B′C′∥D′E′．

又∠A′B′C′的两边和∠C′D′E′的两边的方向都相同，

∴∠A′B′C′＝∠C′D′E′．

3．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱CC1，BB1及DD1的中点，证明：∠BGC＝∠FD1E．

证明　∵E，F，G分别是正方体的棱CC1，BB1，DD1的中点，

∴CE綊GD1，BF綊GD1．

∴四边形CED1G与四边形BFD1G均为平行四边形．

∴GC綊D1E，GB綊D1F．

又∠BGC与∠FD1E对应两边的方向相同，

∴∠BGC＝∠FD1E．

知识点三 空间四边形 4．

如图，空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G分别是CB，CD上的点，且＝＝．若BD＝6 cm，梯形EFGH的面积为28 cm2，则平行线EH与FG间的距离为________．