参考答案：

1-5 BACBA 6-10 ADACC 11-12 BC

13.40 14.28 15. 16.

12. 解：，

可得x∈（﹣∞，1）时，f′（x）＞0，x∈（1，+∞）

时，f′（x）＜0，

∴f（x）在（﹣∞，1）递增，在（1，+∞）递减．

可知y=|f（x）|大致图象如图所示，设|f（x）|=t，

则|f（x）|2﹣m|f（x）|﹣2m﹣3=0有三个不同的

实数解，即为t2﹣mt﹣2m﹣3=0有两个根t1，t2，

①若t1=1，t2=0，时，t1+t2=m=1，t1•t2=﹣2m﹣3=0，不存在实数m，

②若t1=1，t2＞1时，当有一个根为1时，12﹣m﹣2m﹣3=0，m=﹣，

代入t2﹣mt﹣2m﹣3=0另一根为﹣，不符合题意．

③t1∈（0，1），t2∈（﹣∞，0）时，

设h（t）=t2﹣mt﹣2m﹣3

h（1）=12﹣m﹣2m﹣3＞0，h（0）=﹣2m﹣3＜0

﹣＜m＜﹣，∴m的取值范围为（﹣，﹣）．故选：C

16.解：函数f（x）﹣sin（x+φ）是偶函数，

可得f（﹣x）﹣sin（﹣x+φ）=f（x）﹣sin（x+φ），

即f（﹣x）=f（x）﹣sinxcosφ﹣cosxsinφ﹣sinxcosφ+cosxsinφ=f（x）﹣2sinxcos ①

f（x）﹣cos（x+φ）是奇函数，

可得f（﹣x）﹣cos（﹣x+φ）+f（x）﹣cos（x+φ）=0，

f（﹣x）+f（x）﹣cosxcosφ﹣sinxsinφ﹣cosxcosφ+sinxsinφ=0，

即为f（﹣x）+f（x）﹣2cosxcosφ=0，②

由①②可得f（x）=（sinx+cosx）cosφ，

导数为f′（x）=（cosx﹣sinx）cosφ，

∃x1∈（0，π），使得函数f（x）

在点P（x1，f（x1）），Q（x1+，f（x1+））处的切线斜率互为倒数，

可得f′（x1）•f′（x1+）=1，

可得（cosx1﹣sinx1）cosφ•（cos（x1+）﹣sin（x1+））cosφ=1，

即为（cosx1﹣sinx1）（﹣sinx1﹣cosx1）cos2φ=1，