当a≤0时，x∈(0，＋∞)时，g′(x)>0，函数g(x)单调递增；

　　当a>0时，x∈时，g′(x)>0，函数g(x)单调递增，x∈时，函数g(x)单调递减．

　　所以当a≤0时，g(x)的单调增区间为(0，＋∞)；

　　当a>0时，g(x)的单调增区间为，

　　单调减区间为.

　　(2)由(1)知，f′(1)＝0.

　　①当a≤0时，f′(x)单调递增，

　　所以当x∈(0,1)时，f′(x)<0，f(x)单调递减．

　　当x∈(1，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)单调递增．

　　所以f(x)在x＝1处取得极小值，不合题意．

　　②当01，由(1)知f′(x)在内单调递增，可得当x∈(0,1)时，f′(x)<0，x∈时，f′(x)>0.

　　所以f(x)在(0,1)内单调递减，在内单调递增，

　　所以f(x)在x＝1处取得极小值，不合题意．

　　③当a＝时，＝1，f′(x)在(0,1)内单调递增，在(1，＋∞)内单调递减，

　　所以当x∈(0，＋∞)时，f′(x)≤0，f(x)单调递减，不合题意．

　　④当a>时，0<<1，

　　当x∈时，f′(x)>0，f(x)单调递增，

　　当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0，f(x)单调递减，

　　所以f(x)在x＝1处取极大值，符合题意．

　　综上可知，实数a的取值范围为.

8．已知函数y＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与