令a＝0，b＝0，则f(i)＝－2i.

答案：－2i

9．已知复数z1＝(a2－2)＋(a－4)i，z2＝a－(a2－2)i(a∈R)，且z1－z2为纯虚数，则a＝________.

解析：z1－z2＝(a2－a－2)＋(a－4＋a2－2)i＝(a2－a－2)＋(a2＋a－6)i(a∈R)为纯虚数，∴解得a＝－1.

答案：－1

三、解答题

10．已知z1＝a＋(a＋1)i，z2＝－3b＋(b＋2)i(a，b∈R)，若z1－z2＝4，求z1，z2.

解：z1－z2＝a＋(a＋1)i－[－3b＋(b＋2)i]

＝＋[(a＋1)－(b＋2)]i

＝＋(a－b－1)i

＝4，

∴，解得，

∴z1＝＋3i，z2＝－3＋3i.

11．在复平面内，复数－3－i与5＋i对应的向量分别是\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)，其中O是原点，求向量\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)对应的复数及A、B两点之间的距离．

解：由题意，向量\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)对应的复数为(－3－i)＋(5＋i)＝2.

∵\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，

∴向量\s\up6(→(→)对应的复数为

(－3－i)－(5＋i)＝－8－2i.

A、B两点之间的距离为

|－8－2i|＝＝2.

12．设z1＝1＋2ai，z2＝a－i(a∈R)，A＝{z||z－z1|<}，B＝{z||z－z2|≤2}，已知A∩B＝∅，求a的取值范围．

解：∵z1＝1＋2ai，

z2＝a－i，|z－z1|<，

即|z－(1＋2ai)|<，

|z－z2|≤2，

即|z－(a－i)|≤2，

由复数减法及模的几何意义知，集合A是以(1,2a)为圆心，为半径的圆的内部的点对应的复数，集合B是以(a，－1)为圆心，2为半径的圆周及其内部的点所对应的复数，若A∩