2019届江西省南昌市第十中学

高三上学期期中考试数学（文）试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．已知集合A={x|-2

　　A．(2,4) B．(-2,4) C．(-2,2) D．(-2,2]

　　2．已知等差数列{a}的前n项和为S.,若a=3,S=14.则{a}的公差为

　　A．1 B．一1 C．2 D．-2

　　3．已知|a ⃑ |=1，|b ⃑ |=√2，且a ⃑⊥(a ⃑-b ⃑)，则向量a ⃑与向量b ⃑的夹角为

　　A．π/6 B．π/4 C．π/3 D．2π/3

　　4．已知实数a,b满足：1＜2^a＜2^b，则

　　A．1/a<1/b B．log_2 a√b D．cosa>cosb

　　5．已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，

　　则下列命题中为真命题的是

　　A．若l⊥α,α⊥β，则l//β

　　B．若l//α,α⊥β，则l//β

　　C．若l⊥m,α//β,m⊂β，则l⊥α

　　D．若l⊥α,α//β,m⊂β，则l⊥m

　　6．已知函数的图像关于原点对称，且周期为，若，则

　　A． B． C． D．

　　7．下列结论正确的是

　　A．当x>0且x≠1时，lgx+1/lgx≥2 B．当x>1时，√x+1/√x≥2

　　C．当x≥2时，x+1/x有最小值2 D．当0

　　8．ΔABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积S=(a^2+b^2-c^2)/4，其中C的大小是

　　A．30° B．90° C．45° D．135°

　　9．将函数f(x)=sin(2x-π/6)的图象向右平移π/12个单位后得到函数g(x)的图象，则

　　A．g(x)图象关于直线x=π/6对称 B．g(x)图象关于点(π/3,0)中心对称

　　C．g(x)在区间[-π/12,π/3]单调递增 D．g(x)在区间[-π/8,π/8]上单调递减

　　10．已知函数f(x)=e^x在点(0,f(0))处的切线为l，动点(a,b)在直线l上，则2^a+2^(-b)的最小值是

　　A．4 B．2 C．2√2 D．√2

　　11．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递增，若数列{a_n}是等差数列，且a_3>0，则f(a_1)+f(a_2)+f(a_3)+f(a_4)+f(a_5)的值

　　A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负

　　12．设f(x)=(lnx+1)/x，若函数y=|f(x)|-ax^2恰有3个零点，则实数a的取值范围为

　　A．(0,e^2/3) B．(e^2/3,e) C．(1/e,1) D．(0, 1/e)∪{e^2/3}

　　二、填空题

　　13．已知复数z=(1-i)/(2+i)，其中i为虚数单位，则|z|=_________.

　　14．已知x，y满足{█(x-2y≥-4@2x+y≥2@3x-y≤3) ，则z=2x-y的最大值为__________.

　　15．已知α∈[π/4,π/3],β∈[π/2,π]，满足sin(α+β)-sinα=2sinαcosβ，则sin2α/(sin(β-α))的最大值为______.

　　16．已知数列{a_n}满足a_n={█((1/2-a)n+1,n<6@a^(n-5),n≥6) ，若对任意n∈N^*都有a_n>a_(n+1)，则实数a的取值范围是_________.

　　三、解答题

　　17．已知函数f(x)=cosωx(2√3 sinωx-cosωx)+sin^2 ωx(ω>0)的最小正周期为2π．

(1)求ω的值；