课时分层作业(八)　中国古代数学中的算法案例

　　(建议用时：60分钟)

　　[合格基础练]

　　一、选择题

　　1．225与135的最大公约数是(　　)

　　A．5　　　　B．9　　　　C．15　　　　D．45

　　D　[∵(225,135)→(90,135)→(90,45)→(45,45)．故选D.]

　　2．用圆内接正多边形逼近圆，因而得到的圆周率总是________π的实际值(　　)

　　A．大于等于 B．小于等于

　　C．等于 D．小于

　　D　[由割圆术可知：圆内接正多边形无论是否逼近圆，其边长之和总小于圆周长，所以得到的圆周率也小于π.]

　　3．用秦九韶算法计算f(x)＝6x5－4x4＋x3－2x2－9x，需要加法(或减法)与乘法运算的次数分别为(　　)

　　A．5,4 B．5,5 C．4,4 D．4,5

　　D　[n次多项式需进行n次乘法；若各项均不为零，则需进行n次加法，缺一项就减少一次加法运算．f(x)中无常数项，故加法次数要减少一次，为5－1＝4.故选D.]

　　4．用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4时的值时，先算的是(　　)

　　A．4×4＝16 B．7×4＝28

　　C．4×4×4＝64 D．7×4＋6＝34

D　[把多项式改写为f(x)＝(((((7x＋6)x＋0)x＋0)x＋3)x＋0)x＋2，