3．二维形式的柯西不等式可用（ ）表示．

A.a2+b2≥2ab（a，b∈R）

B.（a2+b2）（c2+d2）≥（ab+cd）2（a，b，c，d∈R）

C.（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）

D.（a2+b2）（c2+d2）≤（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）

【答案】C

【解析】

试题分析：二维形式的柯西不等式的代数形式：设a，b，c，d∈R 均为实数，则（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2其中等号当且仅当ad=bc时成立．

解：根据二维形式的柯西不等式的代数形式：

（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2

故选C

点评：本小题主要考查二维形式的柯西不等式等基础知识．属于基础题．

4．已知x^2+4y^2+kz^2=36，且x+y+z的最大值为7，则正数k=

A．1 B．4

C．8 D．9

【答案】D

【解析】由题意，利用柯西不等式可得(x^2+4y^2+kz^2)(1+1/4+1/k)≥〖(x+y+z)〗^2，即36(1+1/4+1/k)≥ 〖(x+y+z)〗^2，因为x+y+z的最大值为7，所以36(1+1/4+1/k)=49，解得正数k=9，故选D．

5． 二维形式的柯西不等式可用（ ）表示

A、 B、

C、 D、

【答案】B

【解析】

二、填空题

6．（2014•陕西模拟）函数的最大值是 ．