由圆的定义得|AC|＝|BC|，即＝．

解得a＝1，从而b＝3，

即圆心为C(1，3)，

半径r＝|CA|＝＝5．

故圆C的方程为(x－1)2＋(y－3)2＝25．

10．平面直角坐标系中有A(0，1)，B(2，1)，C(3，4)，D(－1，2)四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？

解：能．

设过A(0，1)，B(2，1)，C(3，4)的圆的方程为

(x－a)2＋(y－b)2＝r2．

将A，B，C三点的坐标分别代入得

解得

所以圆的方程为(x－1)2＋(y－3)2＝5．

将D(－1，2)的坐标代入上式圆的方程左边，

(－1－1)2＋(2－3)2＝4＋1＝5，

即D点坐标适合此圆的方程．

故A，B，C，D四点在同一圆上．

[B　能力提升]

11．方程|x|－1＝所表示的曲线是(　　)

A．一个圆 B．两个圆

C．半个圆 D．两个半圆

解析：选D．由题意，得

即

或

故原方程表示两个半圆．