三、解答题

6.(10分)写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.

(1)在△ABC中，若BC>AC，则∠A>∠B；

(2)相等的两个角的正弦值相等.

【解析】(1)逆命题：在△ABC中，若∠A>∠B，则BC>AC；真命题.

否命题：在△ABC中，若BC≤AC，则∠A≤∠B；真命题.

逆否命题：在△ABC中，若∠A≤∠B，则BC≤AC；真命题.

(2)逆命题：若两个角的正弦值相等，则这两个角相等；假命题.

否命题：若两个角不相等，则这两个角的正弦值也不相等；假命题.

逆否命题：若两个角的正弦值不相等，则这两个角不相等；真命题.

【补偿训练】分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

(1)当m>时，mx2-x+1=0无实根.

(2)当abc=0时，a=0或b=0或c=0.

【解析】(1)逆命题：当mx2-x+1=0无实根时，m>；真命题；

否命题：当m≤时，mx2-x+1=0有实根；真命题；

逆否命题：当mx2-x+1=0有实根时，m≤；真命题.

(2)逆命题：当a=0或b=0或c=0时，abc=0；真命题；

否命题：当abc≠0时，a≠0且b≠0且c≠0；真命题；

逆否命题：当a≠0且b≠0且c≠0时，abc≠0；真命题.

(15分钟　30分)

一、选择题(每小题5分，共10分)

1.(2015·中山高二检测)下列判断中不正确的是　(　　)

A.命题"若A∩B=B，则A∪B=A"的逆否命题为真命题

B."矩形的两条对角线相等"的否命题为假命题

C."已知a，b，m∈R，若am2

D."若x∈N*，则(x-1)2>0"是假命题

【解题指南】逐个写出命题，作出判断，从中选取不正确的.

【解析】选C.A中，逆否命题"若A∪B≠A，则A∩B≠B"是真命题，正确；B中，否命题"不是矩形的四边形的两条对角线不相等"是假命题，正确；C中，逆命题"已知a，b，