【解析】选A.由a⊥b可得:x(1-x)+2=0⇒x=2或x=-1,所以"x=-1"是"a⊥b"的充分而不必要条件.

5.下列命题中的真命题是　(　　)

A.∃x0∈R,使得sinx0cosx0=3/5

B.∃x0∈(-∞,0),2^(x_0 )>1

C.∀x∈R,x2>x-1

D.∀x∈(0,π),sinx>cosx

【解析】选C.由sinx0cosx0=3/5,得sin2x0=6/5>1,故A错误;结合指数函数和三角函数的图象,可知B,D错误;

因为x2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0恒成立,所以C正确.

6.(2018·安康高二检测)"直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同的交点"的一个充分不必要条件可以是　(　　)

A.-1

C.03

【解析】选C."直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同交点"等价于(|1-0-k|)/√2<√2,也就是k∈(-1,3).四个选项中只有(0,3)是(-1,3)的真子集,故充分不必要条件可以是0

【补偿训练】已知命题p:在△ABC中,"C>B"是"sinC>sinB"的充分不必要

条件;命题q:"a>b"是"ac2>bc2"的充分不必要条件,则下列选项中正确的

是　(　　)

A.p真q假 B.p假q真

C."p∨q"为假 D."p∧q"为真

【解析】选C.在△ABC中,设角C与角B所对应的边分别为c,b,由C>B,知c>b,由正弦定理c/sinC=b/sinB可得sinC>sinB,当sinC>sinB时,易证C>B,故"C>B"是"sinC>sinB"的充要条件.当c=0时,由a>b得ac2=bc2,由ac2>bc2易证a>b,故"a>b"是"ac2>bc2"的必要不充分条件,即命题p是假命题,命题q也是假命题,所以"p∨q"为假.

二、填空题(每小题4分,共12分)

7.在下列结论中,