解析　画出光路图如图所示，设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.

依题意，∠COB＝α.则sinα＝＝＝，α＝60°.设光线在C点的折射角为β，由折射定律得＝，联立以上两式得β＝30°.由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°.由折射定律得＝，因此sinθ＝，θ＝60°. 二、折射率的理解和计算

15.一束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图3所示．已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA＝，OP＝R.求玻璃材料的折射率．

图3

解析　画出光路如图所示．

其中一束光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心．另一束光沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，设入射角为θ1，折射角为θ2，由几何关系可得：sinθ1＝＝，解得：θ1＝30°.由题意知：OP＝R，由几何关系知：BP＝R，折射角为：θ2＝60°.由折射定律得玻璃的折射率为：n＝＝＝.

答案　

16.用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在白纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图4所示．

图4

(1)在本题的图上画出所需的光路．

(2)为了测出玻璃棱镜的折射率，需要测量的量是_________________________________，

在图上标出它们．