母线与轴的夹角为45°，求这个圆台的高、母线长和底面半径．

　　[解]　法一：圆台的轴截面如图所示，根据题意可设圆台的上、下底面半径分别为x cm和3x cm.即A′O′＝x cm，AO＝3x cm(O′，O分别为上、下底面圆心)，过A′作AB的垂线，垂足为点D.

　　在Rt△AA′D中，∠AA′D＝45°，AD＝AO－A′O′＝2x cm，所以A′D＝AD＝2x cm，又S轴截面＝(A′B′＋AB)·A′D＝×(2x＋6x)×2x＝392(cm2)，所以x＝7.

　　综上，圆台的高OO′＝14 cm，母线长AA′＝OO′＝14 cm，上、下底面的半径分别为7 cm和21 cm.

　　法二：圆台的轴截面如图所示，根据题意可设圆台的上、下底面半径分别为x cm和3x cm，延长AA′，BB′交OO′的延长线于点S(O′，O分别为上、下底面圆心)．

　　在Rt△SOA中，∠ASO＝45°，所以SO＝AO＝3x cm，

　　又SO′＝A′O′＝x cm，所以OO′＝2x cm.

　　又S轴截面＝×(2x＋6x)×2x＝392(cm2)，所以x＝7.

　　综上，圆台的高OO′＝14 cm，母线长AA′＝OO′＝14 cm，上、下底面的半径分别为7 cm，21 cm.

　　10.如图所示，正六棱锥被过棱锥高PO的中点O′且平行于底面的平面所截，得到正六棱台OO′和较小的棱锥PO′.

(1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积之比；