陕西省汉中市2019届高三上学期教学质量第一次检测考试数学（理）试题 Word版含答案-302edu教育资源网

18.在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

　　　　　　表一：男生

男生等级优秀合格尚待改进频数 15 5 　　　　　　表二：女生

女生等级优秀合格尚待改进频数 15 3

（1）求,的值；

（2）从表一、二中所有尚待改进的学生中随机抽取3人进行交谈，记其中抽取的女生人数为，求随机变量的分布列及数学期望；

（3）由表中统计数据填写列联表，并判断是否有90%的把握认为"测评结果优秀与性别有关".

男生女生总计优秀非优秀总计 45

参考公式：，其中.

参考数据：

0.01 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635

19.如图，在四棱锥中，，底面为直角梯形，，分别为中点，且，.

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