由平行四边形法则知

　　 a＋b ＝ ＝2 ＝.

　　答案

　　5．解析 ①假命题，当a＋b＝0时，命题不成立；②真命题；

　　③假命题，当A，B，C三点共线时，也可以有＋＋＝0；

　　④假命题，只有当a与b同向时才相等．

　　答案 1

　　6.证明 如图所示，∵＋＋＝0，

　　∴＝－(＋)，

　　以、为邻边作平行四边形BGCD，

　　则有＝＋，∴＝－.

　　又因为在▱BGCD中，BC交GD于点E，

　　∴＝，＝.

　　∴AE是△ABC的边BC的中线，

　　且 ＝2 .∴G是△ABC的重心．

　　7．解 以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，

　　则＝＋.

　　因为 ＝ ＝，且∠AOB＝120°，

　　所以△OAC是正三角形．所以 ＋ ＝ ＝ ＝.

　　8．解 如图，表示水流速度，表示船垂直于对岸方向的速度，表示船实际航行的速度，其中∠AOC＝30°， ＝5( m/h)．

　　因为四边形OACB为矩形，

　　所以 ＝＝ ×＝5≈8.7( m)，

＝＝＝10( m)．