所以a∥c．

又c与b都在β内，所以b∥c．

由公理4，可知a∥b，与已知条件矛盾．

如图，只有以下三种情况．

5．在三棱锥A­BCD中，AC⊥BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是(　　)

A．菱形 B．矩形

C．梯形 D．正方形

解析：

选B．如图，在△ABD中，点H，E分别为边AD，AB的中点，所以HE═∥BD，同理GF═∥BD，

所以HE═∥GF，

所以四边形EFGH为平行四边形．

又AC⊥BD，所以HG⊥HE，

所以四边形EFGH是矩形，故选B．

6．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，AD1与BD所成角的大小为________．

答案：60°

7．已知a，b是一对异面直线，而且a平行于△ABC的边AB所在直线，b平行于AC所在的直线，若∠BAC＝120°，则a，b所成的角为________．

解析：由a∥AB，b∥AC，∠BAC＝120°，

知a，b所成的角为∠BAC的补角，

所以a，b所成的角为60°．

答案：60°