2019-2020学年人教A版必修二 圆的一般方程 课时作业
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4.1.2 圆的一般方程

一、基础过关

1.方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆,则m的取值范围是 (  )

  A.m≤2 B.m< C.m<2 D.m≤

2.设A,B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点,则|AB|等于 (  )

  A.1 B. C. D.2

3.M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点,过M点最长的弦所在的直线方程是(  )

  A.x+y-3=0 B.x-y-3=0

  C.2x-y-6=0 D.2x+y-6=0

4.已知圆x2+y2-2ax-2y+(a-1)2=0(0

  A.圆内 B.圆外 C.圆上 D.圆上或圆外

5.如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0,那么当圆面积最大时,圆心坐标为________.

6.已知圆C:x2+y2+2x+ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a=________.

7.已知圆的方程为x2+y2-6x-6y+14=0,求过点A(-3,-5)的直线交圆的弦PQ的中点M的轨迹方程.

8.求经过两点A(4,2)、B(-1,3),且在两坐标轴上的四个截距之和为2的圆的方程.

二、能力提升

9.若圆M在x轴与y轴上截得的弦长总相等,则圆心M的轨迹方程是 (  )

  A.x-y=0 B.x+y=0

  C.x2+y2=0 D.x2-y2=0

10.过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为 (  )

  A.x+y-2=0 B.y-1=0

  C.x-y=0 D.x+3y-4=0

11. 已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为________.

12.求一个动点P在圆x2+y2=1上移动时,它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程.

三、探究与拓展

13.已知一圆过P(4,-2)、Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,求圆的方程.