(1)是无理数,也是正实数;

(2)方程x2-9=0的解是x=±3.

解析:"x=±3"的含义是"x=3"或"x=-3".

答案:(1)是无理数或5是正实数;

(2)方程x2-9=0的解是x=3或方程x2-9=0的解是x=-3.

11.写出下列命题的否定p,并判断它们的真假.

(1)p:y=tanx不是周期函数;

(2)p:直角三角形的三边满足勾股定理;

(3)p:21能被7整除.

解析:由p的含义写出p,再判定p与p的真假.在p与p中,一个是真命题,另一个必为假命题.

答案:(1)因为p是假命题,所以p:y=tanx是周期函数,p是真命题.

(2)p:直角三角形的三边不满足勾股定理.因为p是真命题,所以p是假命题.

(3)p:21不能被7整除.因为p是真命题,所以p是假命题.

12.若命题p:函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4］上是减函数,写出p,若p是假命题,则a的取值范围是什么?

解析:利用二次函数图像的对称轴与区间的位置关系,结合p与p的真假相反来求解.

答案:p:函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4］上不是减函数.

因为p为假命题,所以p为真命题.故-(a-1)≥4.所以a≤-3,即所求a的取值范围是(-∞,-3］.

13.已知p:｜1-｜≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.

解析:用集合的观点考虑问题,先写出p和q,然后由pq,但qp,求得m的取值范围.

答案:由x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m,

所以q:A={x｜x>1+m或x<1-m,m>0}.

由｜1-｜≤2,得-2≤x≤10.

所以p:B={x｜x>10或x<-2}.

因为p是q的必要而不充分条件.

所以A

所以m≥9.

14.命题甲:方程x2+mx+1=0有两个相异负根;命题乙:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,这两个命题有且只有一个成立,求m的取值范围.

解析:使命题甲成立的m的集合为A,使命题乙成立的m的集合为B,有且只有一个命题成立是求A∩(RB)与(A)∩B的并集.

答案:使命题甲成立的条件是