行星有:=mr,故GM=,选项A正确。
4.地球表面的平均重力加速度为g,地球半径为R,万有引力常量为G,用上述物理量估算出来的地球平均密度是( )
A. B.
C. D.
解析:选A 地球表面有G=mg,得M= ①,又由ρ== ②,由①②得出ρ=。
5.过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星"51 peg b"的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。"51 peg b"绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量比约为( )
A. B.1
C.5 D.10
解析:选B 行星绕中心恒星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得G=m r,则=3·2=3×2≈1,选项B正确。
6.若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为2∶。已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R。由此可知,该行星的半径约为( )
A.R B.R
C.2R D.R
解析:选C 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,即x=v0t,在竖直方向上做自由落体运动,即h=gt2,所以x=v0 ,两种情况下,抛出的速度相同,高度相同,所以=,根据公式G=mg可得g=,故==,解得R行=2R,故C正确。