A.列车的危险速率为40 m/s

B.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的

D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行

思路解析：火车在行驶过程中与铁轨间隙间的碰撞，给火车施加了一个周期性的驱动力，要使火车不发生危险，应使驱动力的周期远离火车的固有周期，因固有周期T0=0.315 s.所以驱动力周期T=T0=0.315 s时使火车发生共振，振幅最大，最为危险，则由得危险速度为=40 m/s,所以A项正确.列车过桥时应防止桥梁发生共振导致桥梁坍塌，基本的做法是减小火车速度而不是防止列车发生共振，所以B项错误.物体受迫振动时的振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以C项错误.增加铁轨的长度，同时增大列车速度，使驱动力频率远离火车的固有频率，是提高火车车速的一种措施.所以D项正确.

答案：AD

11.在矿山采出的矿石还要经过选矿这一道工序，选矿时主要用到共振筛，共振筛用四根硬弹簧支起，并装有一电动偏心轮，偏心轮每转动一周就给筛子一个驱动力.当筛子做自由振动时，完成10次全振动的时间为15 s，在某电压下，电动偏心轮的转速为30 r/min(转/分).已知：如果增大电压可使偏心轮的转速提高；增加筛子的质量，可增大筛子的固有周期，那么要使共振筛的振幅增大，下列做法中正确的是（ ）

A.适当提高输入电压 B.适当降低输入电压

C.增加筛子的质量 D.减少筛子的质量

思路解析：筛子的振幅由驱动力f与固有频率f0的差值决定，即Δf=｜f-f0｜越小，振幅越大，要判断振幅能否增大，就要确定Δf是否减小.

筛子的固有频率

驱动力的频率=n=30 r/min==0.5 Hz.

因增大电压可提高转速，可使驱动力频率增加，则Δf减小，可增大振幅；增加筛子的质量，可使固有周期增大，则固有频率减小，从而Δf减小，可使振幅增大.

答案：AC

12.(2006全国高考理综Ⅰ，19)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子.图11-5-8甲所示装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动曲线如图11-5-8乙所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图11-5-8丙所示.