高一数学参考答案

1~12 ADBDB CCBD D AC

13.7 14. －1 15. 3x＋y－10＝0 16.3

17. 解：(1)∵l1⊥l2，∴2m＋4＝0，∴m＝－2.

(2)∵l1∥l2，∴m－2×4＝0，∴m＝8.

＝，∴n＝28或n＝－12.

18. 解：(1)由直线的点斜式方程得y－5＝－(x＋2)，

整理得直线l的方程为3x＋4y－14＝0.

(2)∵直线m与l平行，可设直线m的方程为3x＋4y＋c＝0，

∴＝3，即|14＋c|＝15.∴c＝1或c＝－29.

故所求直线m的方程为3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0.

19. 解：(1)设圆的方程可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝4，

　　圆心为(－1,2)，半径为2，

　　若l的斜率不存在，则l的方程为x＝1，此时l与圆相切；

　　若l的斜率存在，设l的方程为y－3＝k(x－1)，即kx－y－k＋3＝0，

　　则＝2，解得k＝－，

　　∴直线l的方程为－x－y＋＋3＝0，即3x＋4y－15＝0，

　　∴切线l的方程为x＝1或3x＋4y－15＝0.

　　(2)设P(x，y)，∵|PM|＝|PO|，∴(x＋1)2＋(y－2)2－4＝x2＋y2，

　　∴2x－4y＋1＝0.∴点P的轨迹方程为2x－4y＋1＝0.

20. (1) 定点P(1,1)在第一象限 (2)

(3)由CM⊥PM得,

21. 解：(1)证明：∵△ABC中D、E分别为AB、AC的中点，∴DE∥BC，

∵DE⊄平面PBC且BC⊂平面PBC，∴DE∥平面PBC.

(2)证明：连接PD，∵PA＝PB，D为AB中点，∴PD⊥AB.