5.3.4 放缩法

一、单选题

1．用反证法证明命题"如果a＞b＞0，那么a2＞b2"时，假设的内容应是（ ）

A.a2=b2 B.a2＜b2 C.a2≤b2 D.a2＜b2，且a2=b2

【答案】C

【解析】

试题分析：由于结论a2＞b2 的否定为：a2≤b2 ，由此得出结论．

解：由于结论a2＞b2 的否定为：a2≤b2 ，

用反证法证明命题时，要首先假设结论的否定成立，

故应假设a2≤b2 ，由此推出矛盾．

故选C．

点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，从而得到所求，属于基础题．

2．若log2 a＜0，(1/2)^b＞1，则( ).

A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0

C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0

【答案】D

【解析】

试题分析：结合对数函数指数函数单调性可知：log_2 a<0∴01∴b<0

考点：对数函数指数函数性质

3．已知函数，则不等式＞0的解集为（ ）

A．（2，3） B．（1，3） C．（0，2） D．（1，2）

【答案】D

【解析】

试题分析：由已知，所以是奇函数，又，是增函数，因此也是增函数，不等