(1)判断△ABC的形状;

(2)求△ABC的面积.

解:(1)如图,

　　因为|AB|==2,

　　|AC|=,

　　|BC|==5,

　　所以|AB|2+|AC|2=|BC|2,

　　即△ABC是以∠A为直角顶点的直角三角形.

　　(2)由于△ABC是以∠A为直角顶点的直角三角形,

　　所以S△ABC=|AB||AC|=×2=5.

B组

1.直线kx-y+1=3k,当k变化时,所有直线都通过定点 (　　)

A.(0,0) B.(0,1)

C.(3,1) D.(2,1)

解析:直线kx-y+1=3k可变形为k(x-3)-y+1=0.由当k变化时,所有直线恒过点(3,1).

答案:C

2.已知△ABC的顶点A(2,3),B(-1,0),C(2,0),则△ABC的周长是(　　)

A.2 B.3+2

C.6+3 D.6+

解析:|AB|==3,

　　|BC|==3,

　　|AC|==3,

　　则△ABC的周长为6+3.故选C.

答案:C

3.已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点为(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是(　　)

A.2 B.4 C.5 D.