∴e＝＝.又e＞1，

∴e＝.

(2)如图，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)，

则

由①－②得＝.

∵M是AB的中点，且x1≠x2，

∴x0＝，y0＝，

从而＝·.

故kOM·kAB＝·＝＝.

三、探究与创新

10.已知线段AB，怎样作出它的黄金分割点？

解　法一　在AB的端点B作BD⊥AB，使BD＝AB，连接AD，在AD上截取DE＝DB，再在AB上截取AC＝AE，则点C为所求作的黄金分割点，如图1.

事实上，由作法可知AD＝AB，则AC＝AE＝AD－DB＝AD－AB＝AB，

即证.

图1

法二　在AB上作正方形ABMN，在AN上取中点E，在NA的延长线上取EF＝EB.以AF为一边作正方形ACDF，则点C为所求作的黄金分割点，如图2.

事实上，由AC＝AF＝EF－AE＝