圆的直角坐标方程为x2+y2-2y=0,

标准方程为x2+(y-1)2=1,

所以圆心C(0,1)到极轴的距离为1.

7.圆ρ=r与圆ρ=-2rsin(θ+π/4)(r>0)的公共弦所在直线的方程为(　　)

A.2ρ(sinθ+cosθ)=r

B.2ρ(sinθ+cosθ)=-r

C.√2ρ(sinθ+cosθ)=r

D.√2ρ(sinθ+cosθ)=-r

【解析】选D.圆ρ=r的直角坐标方程为x2+y2=r2,①

圆ρ=-2rsin(θ+π/4)

=-2r(sinθcos π/4+cosθsin π/4)

=-√2r(sinθ+cosθ).

两边同乘以ρ得ρ2=-√2r(ρsinθ+ρcosθ),

因为x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ2=x2+y2,

所以x2+y2+√2rx+√2ry=0.②

①-②整理得√2(x+y)=-r,即为两圆公共弦所在直线的普通方程.再将直线√2(x+y)=-r化为极坐标方程为√2ρ(cosθ+sinθ)=-r.

【补偿训练】(2017·宜春高二检测)在极坐标系中,与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为(　　)

A.ρcosθ=2　　　　　　 B.ρsinθ=2

C.ρ=4sin(θ+π/3) D.ρ=4sin(θ-π/3)

【解题指南】将极坐标方程化为直角坐标方程判断.

【解析】选A.圆ρ=4sinθ的直角坐标方程为x2+y2-4y=0,即x2+(y-2)2=4,直线ρcosθ=2的直角坐标方程为x=2,与圆相切,直线ρsinθ=2的直角坐标方程为y=2,经