4.已知点(-2，3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5，则p=________.

【解析】因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标是(p/2，0)，由两点间距离公式，得√((p/2+2)^2+(-3)^2 )=5.解得p=4.

答案：4

5.根据下列条件求抛物线的标准方程：

(1)抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点.

(2)过点P(2，-4).

【解析】(1)双曲线方程化为x^2/9-y^2/16=1，

左顶点为(-3，0)，

由题意设抛物线方程为y2=-2px(p>0)，则-p/2=-3，

所以p=6，所以抛物线方程为y2=-12x.

(2)由于P(2，-4)在第四象限且抛物线的对称轴为坐标轴，可设抛物线方程为y2=mx或x2=ny，代入P点坐标求得m=8，n=-1，所以所求抛物线方程为y2=8x或x2=-y.