圆台较小底面的半径为________．

解析：设较小底面半径为r，则较大底面半径为3r，

由π(r＋3r)×3＝84π，得r＝7．

答案：7

8．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________ m3．

解析：此几何体是由一个长为3，宽为2，高为1的长方体与底面直径为2，高为3的圆锥组合而成的，故V＝V长方体＋V圆锥＝3×2×1＋π×12×3＝(6＋π)m3．

答案：6＋π

9．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形．正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)判断该几何体的形状；

(2)求该几何体的体积V与侧面积S．

解：(1)由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥．

(2)作出该几何体的直观图，如图，E、F分别为AB、BC的中点，

则AB＝8，BC＝6，PO＝4．

V＝×(8×6)×4＝64．

在Rt△POF中，PF＝＝4，

所以S△PBC＝×6×4＝12，

在Rt△POE中，PE＝＝5，