浙江省重点中学2019届高三上学期期末热身联考数学试题 Word版含答案-302edu教育资源网

14、已知直线。若直线与直线平行，则m的值为　　　；动直线被圆截得的弦长最短为　　　　

15、向量，满足：｜｜＝2，｜+｜＝1，则的最大值为＿＿

16、如图，有7个白色正方形方块排成一列，现将其中4块涂上黑色，规定从左往右数，无论数到第几块，黑色方块总不少于白色方块的涂法有＿＿种。

17、平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，已知底面四边形ABCD为矩形，∠A1AB＝∠A1AD＝。

其中｜AB｜＝a，｜AD｜＝b，｜AA1｜＝c，体对角线｜A1C｜＝1，则c的最大值为＿＿

三、计算题（74分）

18、（本小题满分14分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且满足：

。

（1）求∠A。

（2）若D是BC中点，AD＝3，求△ABC的面积。

19、（本小题满分15分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠B是直角，平面ABEF⊥平面ABC，

2AF＝AB＝BE，∠FAB＝60º，AF∥BE。

（1）求证：BC⊥BF；

（2）求直线BF与平面CEF所成角的正弦值。

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