mv0=(m+mA)v1

则子弹和A获得的共同速度为v1=

第二是A（包括子弹）以v1的速度开始压缩弹簧，在这一过程中，A（包括子弹）向右做减速运动，B向右做加速运动，当A（包括子弹）的速度大于B的速度时，它们间的距离缩短，弹簧的压缩量增大；当A（包括子弹）的速度小于B的速度时，它们间的距离增大，弹簧的压缩量减小，所以当系统的速度相同时，弹簧被压缩到最短，由动量守恒定律，得

(m+mA)v1=(m+mA+mB)v2

v2=

本题也可以直接根据全过程（包括第一、第二两个过程）动量守恒求v2，即mv0=(m+mA+mB)v2

得v2=.

答案:v2=

我综合 我发展

7.A车的质量M1=20 kg，车上的人质量M=50 kg，他们一起从光滑的斜坡上h=0.45 m的高处由静止开始向下滑行，并沿光滑的水平面向右运动（如图16-4-7所示）；此时质量M2=50 kg的B车正以速度v0=1.8 m/s沿光滑水平面向左迎面而来.为避免两车相撞，在两车相距适当距离时，A车上的人跳到B车上.为使两车不会发生相撞，人跳离A车时，相对于地面的水平速度应该多大？（g取10 m/s2）

图16-4-7

思路解析:A车和人在水平面上向右运动的速度设为v，根据机械能守恒定律

（M1+M）gh=(M1+M)v2，得v==3 m/s.

情况一：设人以相对地面速度v′跳离A车后，A车以速度v1向右运动，此过程动量守恒，方程为(M1+M)v=M1v1+Mv′ ①

人跳到B车上，设共同速度为v2

则Mv′-M2v0=(M+M2)v2 ②

将已知量代入①②两式，可得210=20v1+50v′ ③

50v′-90=100v2 ④

由③④两式可知50v′=210-20v1=90+100v2

显然，只有当v2≥v1时，A、B两车才不会相撞.

设v1=v2，根据上式即可求得v1=v2=1 m/s，v′≥3.8 m/s.

情况二：设人以相对于地面的速度v″跳离A车后，A车以速度v1′向左运动；人跳上B车后共同速度为v2′；根据动量守恒定律，可得方程组（M1+M）v=Mv″-M1v1′ ⑤