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参考答案
1．（1）；（2）.
【解析】试题分析：（1）第（1）问，先把直线的参数方程化为普通方程，再解圆里的三角形得到弦长得到|AB|的值.（2）先写出的三角函数表达式，再利用三角函数求它的最大值.
试题解析：
（1）消去得： ，
由得： ，圆心为，半径，
圆心到直线的距离，
，∴.
（2）设点，则， ，
，又
，
∴的最大值为.
2．（Ⅰ）曲线C_1的极坐标方程为：ρ=4cosθ；C_2的直角坐标方程为：〖(x-√3)〗^2+〖(y+1)〗^2=4；（Ⅱ）4-2√3
【解析】
【分析】
（I）消去参数，即可得到曲线C_2的直角坐标方程，结合ρ=√(x^2+y^2 ),x=ρcosθ，即可得到曲线C_1的极坐标方程。（II）计算直线l的直角坐标方程和极坐标方程，计算|AB|长，即可。
【详解】
解法一：（Ⅰ）曲线C_1：{█(x=2+2cosθ@y=2sinθ) （θ为参数）可化为直角坐标方程：〖(x-2)〗^2+y^2=4，
即x^2+y^2-4x=0，
可得ρ^2-4ρcosθ=0，