(2)求二面角A-BE-P的大小．

二、能力提升

9．在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD＝，则二面角B－AC－D的余弦值为 (　　)

　　A. B. C. D.

10．在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是 (　　)

　　A．BC∥面PDF B．DF⊥面PAE

　　C．面PDF⊥面ABC D．面PAE⊥面ABC

11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C.

　　求证：(1)EF∥平面ABC；

　　(2)平面A1FD⊥平面BB1C1C.

12．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC.

　　(1)求证：BC⊥平面PAC.

　　(2)是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．

三、探究与拓展

13．如图所示，三棱锥P-ABC中，D是AC的中点，PA＝PB＝PC＝，AC＝2，AB＝，BC＝.

　　(1)求证：PD⊥平面ABC；

　　(2)求二面角P-AB-C的正切值．