第四章　4.1

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．(2016·重庆八中高二检测)复数z满足zi－1＝i则z的共轭复数为( A )

　　A．1－i　　　　　　　　　 B．1＋i

　　C．－1＋i D．－1－i

　　[解析]　z＝＝＝＝1－i.

　　2．(2016·山东滕州市高二检测)已知i为虚数单位，则()2＝( B )

　　A．1 B．－1

　　C．i D．－i

　　[解析]　()2＝＝－1.

　　3．(2016·湖南衡阳三中检测)已知i为虚数单位．若复数－3i(a＋i)(a∈R)的实部与虚部相等，则a＝( A )

　　A．－1 B．－2

　　C．1 D．2

　　[解析]　－3i(a＋i)＝－3ai＋3，

　　∴－3a＝3，∴a＝－1.

　　4．(2015·全国卷Ⅱ文)若a为实数，且＝3＋i，则a＝( D )

　　A．－4 B．－3

　　C．3 D．4

　　[解析]　∵＝3＋i，

　　∴2＋ai＝(3＋i)(1＋i)＝2＋4i，

　　∴a＝4，选D.

　　5．(2017·北京文，2)若复数(1－i)(a＋i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是( B )

　　A．(－∞，1) B．(－∞，－1)

　　C．(1，＋∞) D．(－1，＋∞)

[解析]　∵(1－i)(a＋i)＝a＋i－ai－i2＝a＋1＋(1－a)i，