解析：以圆的圆心为原点，一条半径所在的直线为x轴，建立直角坐标系．又圆的直径为8，所以半径为4，从而圆的渐开线的参数方程是

　　(φ为参数)．

　　以圆周上的某一定点为原点，以定直线所在的直线为x轴，建立直角坐标系，

　　所以摆线的参数方程为(φ为参数)．

　　9．求摆线(0≤t≤2π)与直线y＝2的交点的直角坐标．

　　解析：当y＝2时，有2(1－cos t)＝2，∴t＝或t＝.

　　当t＝时，x＝π－2；

　　当t＝时，x＝3π＋2.

　　∴摆线与直线y＝2的交点为(π－2,2)，(3π＋2,2)．

　　[B组　能力提升]

　　1．t＝π时，圆的渐开线上的点的坐标为(　　)

　　A．(－5,5π) B．(－5，－5π)

　　C．(5,5π) D．(5，－5π)

　　解析：将t＝π代入参数方程易得x＝－5，y＝5π.故选A.

　　答案：A

　　2．已知摆线的参数方程为(φ为参数)，该摆线一个拱的宽度与高度分别是(　　)

　　A．2π，2 B．2π，4

　　C．4π，2 D．4π，4

　　解析：方法一　由摆线参数方程可知，产生摆线的圆的半径r＝2，又由摆线的产生过程可知，摆线一个拱的宽度等于圆的周长为2πr＝4π，摆线的拱高等于圆的直径为4.

方法二　由于摆线的一个拱的宽度等于摆线与x轴两个相邻交点的距离，令y＝0，即