＝|\s\up6(→(→)|2＋|\s\up6(→(→)|2＋|\s\up6(→(→)|2＋2(\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→))

　　＝a2＋a2＋a2＋2a2cos 60°＝4a2，

　　所以|\s\up6(→(→)|＝2a，CD＝2a.

　　正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，则直线A1C1到平面ACD1的距离为(　　)

　　A．1 B．

　　C. D．

　　解析：选B.建立如图所示的空间直角坐标系，易求得平面ACD1的一个法向量为n＝(1，1，1)，

　　故所求距离为C1到平面ACD1的距离，

　　∴d＝\s\up6(→(D1C1,\s\up6(→)＝.

　　正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则平面AB1D1到平面BDC1的距离为(　　)

　　A.a B．a

　　C.a D．a

　　解析：选D.明显A1C⊥平面AB1D1，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为 轴建立空间直角坐标系，则面AB1D1的一个法向量为n＝(1，－1，1)，A(a，0，0)，B(a，a，0)，\s\up6(→(→)＝(0，－a，0)，则两平面间的距离为d＝|\s\up6(→(→)·|＝＝a.

　　平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2，AA1＝3，∠BAD＝90°，∠BAA1＝∠DAA1＝60°，则AC1的长为 ．

　　解析：取基底{\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)}，

　　则\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，

　　∴\s\up6(→(→)2＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))2＝\s\up6(→(→)2＋\s\up6(→(→)2＋\s\up6(→(→)2＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＋2\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝12＋22＋32＋2×2×3cos 60°＋2×1×3cos 60°＝23.

　　故|\s\up6(→(→)|＝.

　　答案：

三棱锥S­ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC，且AS＝AB＝AC＝2，D是SA的中点，则点D到BC的距离为 ．