A．[－2,2] B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

C．[－2,0)∪(0,2] D．(－∞，＋∞)

【答案】C　[令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝－b，所以所求三角形面积为|－b|＝b2，且b≠0，因为b2≤1，所以b2≤4，所以b的取值范围是[－2,0)∪(0,2]．]

13．若直线l：(a＋1)x＋y＋2－a＝0不经过第二象限，则实数a的取值范围是______________．

【答案】(－∞，－1]　[将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，

∴或∴a≤－1．

综上可知a的取值范围是a≤－1.]

14．直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是____________．

【答案】(－∞，－1)∪　[由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y－2＝k(x－1)，直线l在x轴上的截距为1－，令－3<1－<3，解不等式得k>或k<－1.]

15．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)证明：直线l过定点；

(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

【答案】(1)证明　直线l的方程可化为y＝k(x＋2)＋1，故无论k取何值，直线l总过定点(－2,1)．

(2)解　直线l的方程为y＝kx＋2k＋1，则直线l在y轴上的截距为2k＋1，要使直线l不经过第四象限，则解得k≥0，故k的取值范围是．

(3)解　依题意，直线l在x轴上的截距为－，在y轴上的截距为1＋2k，

∴A，B(0,1＋2k)．

又－<0且1＋2k>0，∴k>0．

故S＝|OA||OB|＝××(1＋2k)

＝≥(4＋4)＝4，

当且仅当4k＝，即k＝时，取等号．