符号语言：⇒α⊥β.

即 时 自 测

1.判断题

(1)若α∩β＝a，b⊂α，a⊥b，则α⊥β.(×)

(2)若直线l⊥平面α，l⊂平面β，则α与β相交且垂直.(√)

提示　(1)当b⊥β时，才能推出α⊥β.

2.已知l⊥α，则过l与α垂直的平面(　　)

A.有1个 B.有2个 C.有无数个 D.不存在

解析　由面面垂直的判定定理知，凡过l的平面都垂直于平面α，这样的平面有无数个.

答案　C

3.从空间一点P向二面角α－l－β的两个面α，β分别作垂线PE，PF，E，F为垂足，若∠EPF＝60°，则二面角的平面角的大小是(　　)

A.60° B.120° C.60°或120° D.不确定

解析　若点P在二面角内，则二面角的平面角为120°；若点P在二面角外，则二面角的平面角为60°.

答案　C

4.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面C1D1AB与底面ABCD所成二面角

C1－AB－C的大小为________.

解析　∵AB⊥BC，AB⊥BC1，