1. －171 解析：∵an＝a1＋（n－1）d，Sn＝na1＋d，

　　∴ ∴

　2. 5 解析：＝＝7＋，

　　∴n＝1，2，3，5，11，共有5个。

　3. 解析：设S3＝ ，则S6＝3 ，∴S6－S3＝2 ，

　　由等差数列的性质：S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9也成等差数列，

　　∴S9－S6＝3 ，S12－S9＝4 ，

　　∴S9＝6 ，S12＝10 ，

　　∴。

　4. 24 解析：由S9＝＝9a5＝72，∴a5＝8，

　　∴a2＋a4＋a9＝（a2＋a9）＋a4＝（a5＋a6）＋a4＝a5＋（a6＋a4）＝3a5＝24。

　5. 4 022 解析：∵＜0，∴数列{an}的项有正有负，

　　∵a1＞0，∴等差数列{an}为递减数列，

　　∴a2011＞0，a2012＜0.

　　∴S4022＝＞0，

　　S4023＝＜0。

　6. m2－2m 解析：∵d＝＝－2，

　　又a ＝a1－2（ －1），

　　∴a1＝a ＋2（ －1）＝2p－1＋2 －2＝2（ ＋p）－3＝2m－3，

　　∴Sm＝ma1＋d＝m（2m－3）－m（m－1）

　　＝m（m－2）＝m2－2m。

　7. S10＝110 解析：设首项为a1，公差为d，

　　∴

由②得2a1＋19d＝2.　　　　　 ③